Тематический план

  • Общее

  • 1. Выборочное пространство

    Фундамент знаний

    Здесь собраны основные понятия, используемые в курсе

    Задачи:

    + Поставить основную задачу математической статистики;

    + Установить связи и аналогии с курсом теории вероятностей.

  • 2. Оценивание неизвестных параметров

    оценка надежности

    Здесь рассматривается частный случай общей задачи математической статистики в случае, когда вид теоретической функции распределения полностью определяется каким-либо параметром, числовым или векторным.

    Задачи:

    + Сформулировать основные предположения задачи оценивания параметров;

    + Дать определение оценки и ее необходимых свойств;

    + Овладеть наиболее распространенными методами оценивания.

  • 3. Сравнение оценок. Неравенство Рао - Крамера

    сравнение оценок

    Задачи темы:

    + Способы сравнения между собой двух или нескольких оценок одного и того же параметра;

    + Понятие и условия существования эффективных оценок в классах;

    + Связь величины дисперсии с эффективностью оценок. Эффективность оценок максимального правдоподобия.

    Теоретический материал по сравнению оценок с разных точек зрения. Неравенство Рао-Крамера.

  • 4. Доверительные интервалы

    интервал графическиЗадачи темы:

    + Выяснить, зачем нужна интервальная оценка и каковы ее преимущества перед оценкой точечной;

    + Разобрать смысл понятий интервалов гарантированной вероятности и асимптотических доверительных интервалов;

    + Получить и понять формулы для параметров нормальной совокупности.

    Теоретический материал по доверительным интервалам и их способам построения

    интервал формулой

  • Расчетное задание 1

    расчеты

    Это первое из пяти расчетных заданий по курсу. Для получения зачета необходимо выполнить их все. Номер варианта (единый во всех заданиях, как и сами выборочные данные) возьмите ЗДЕСЬ. Само задание по номеру ЗДЕСЬ.

  • 5. Проверка статистических гипотез. Критерии согласия

    Много альтернатив

    Задачи:

    + Разобрать в деталях общую постановку задачи проверки статистических гипотез и понятие статистического критерия как правила для принятия решения;

    + Ввести терминологию, связанную с возможными ошибками критерия, а также обосновать необходимость повышения его мощности;

    + Изучить общую структуру обычных критериев согласия и их примеры.

    Общие принципы проверки статистических гипотез.

  • 6. Задачи регрессии

    два вида регрессии

    Задачи темы:

    + Общая постановка проблемы создания формул, описывающих зависимость изучаемых величин;

    + Предположения модели и структура исходных данных;

    + Поиск формул методом наименьших квадратов и оценка их адекватности;

    + Корректировка результатов в случае наличия ограничений.

    Здесь - постановка задачи и ряд теоретических результатов о регрессии.

  • Промежуточная аттестация

    В единственном подразделе этого раздела приведены  вопросы к зачету. Хотя это и ровно то же самое, что "Теоретические вопросы по курсу" (см. чуть выше на странице курса), но данный раздел все же пришлось организовать для удовлетворения формальным требованиям.